(2,0 pts) Uma indústria química, cuja taxa mínima de atratividade é de
ao ano, está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina. O valor inicial do investimento é R$
. É sabido que o bem se desvaloriza com o tempo e que seu valor residual, em cinco anos, será de R
10.000,00
R $ 19.800,00
; ao final do terceiro, de R$
; ao final do quarto, R$
, ao final do quinto ano, de R$
. De acordo com os cálculos da empresa, o valor presente líquido (VPL) seria R
4.000,00
\mathrm{R} $ 2.000,00 \mathrm{e}
10 % \mathrm{em}$ relação ao ano anterior. Refazendo-se o cálculo do valor presente líquido (VPL), o investimento com a compra da máquina ainda é viável
Passo 1
O enunciado dá um investimento inicial de R
,
, taxa mínima de atratividade
ao ano, fluxos de receita no fim de cada ano de
,
,
,
e
, além de valor residual de R)
,
ao final do quinto ano. Foi calculado originalmente um VPL de R$
,
sem considerar custos de manutenção.
Passo 2
As despesas de manutenção são
no fim do primeiro ano e crescem
a cada ano, isto é,
Para trazer cada
ao valor presente usamos
Passo 3
Como a taxa de crescimento
coincide com a taxa de desconto
, temos para todo
:
A soma dos cinco pagamentos descontados é
Então o VPL corrigido fica
Passo 4
Como
, o investimento deixa de ser viável.
Resposta
Não, o VPL corrigido é aproximadamente R$
, logo o investimento não é viável.