(3,5 pts.) Questão 2. Considere a matriz . Determine : (2,5 pts.)(a) det A.
(0,5 pt.)(b) det(A^t).
(0,5 pt.)(c) det(A^2).
Observação: Lembre-se que, fixando a linha i da matriz A, det A=sumj=1^n ai j De<ai j, em que De<ai j=(-1)^i+j cdot det A(i mid j).
e pede (a) det A, (b) det(A^t) e (c) det(A^2). Vamos usar o fato de que trocar duas linhas inverte o sinal do determinante, somar múltiplos de uma linha a outra não o altera, e as propriedades
det(A^t)=det(A), det(A^2)=l(det Ar)^2
Passo 2
Para calcular det A triangularizamos por eliminação de Gauss, controlando o efeito no determinante:
Troca-se R1rightarrow R2, o que multiplica o determinante por -1. A matriz vira