( 2,3 pts.) Resolva cada um dos seguintes sistemas por clininação Gaussiana:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por eliminação de Gauss o sistema
O conteúdo é operações elementares em linhas de matriz aumentada para levar a um sistema triangular, seguido de retro‐substituição.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema.
Passo 3
Usamos a primeira linha para zerar as entradas abaixo de
na coluna
.
Fazemos
Fazemos
Isso produz
Passo 4
Para continuar, primeiro escalonamos a segunda linha dividindo por
:
Agora zeramos a entrada
na coluna
da terceira linha fazendo
obtendo
Da terceira linha vem
Passo 5
Com
conhecido, retro‐substituímos na segunda linha:
Finalmente, substituímos
e
na primeira equação: