1 ( 2,0 pts.) Resolva a inequação
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação racional
O conteúdo envolve inequações de frações racionais: precisamos identificar o domínio, os zeros do numerador, os pontos que anulam o denominador (polos) e fazer um quadro de sinais.
Passo 2
Determinamos o domínio observando o denominador
. As proibições são
Logo o domínio é
.
Passo 3
Encontramos os zeros do numerador
, que ocorrem em
Nesses pontos a fração se anula, podendo satisfazer o “
”.
Passo 4
Construímos a reta com os pontos críticos
e, em cada intervalo, testamos o sinal de cada fator:
Para
:
.
Numerador , denominador
, logo a fração é
.
Numerador
Para
:
.
Numerador , denominador
, fração
.
Numerador
Para
:
.
Numerador , denominador
, fração
.
Numerador
Para
:
.
Numerador , denominador
, fração
.
Numerador
Para
:
.
Numerador , denominador
, fração
.
Numerador
Passo 5
Como queremos
, incluímos os intervalos onde a fração é positiva e também os zeros do numerador. Excluímos os pontos
e
(onde a expressão é indefinida).