1. integral-4 cos x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral -4cos x , dx
O conteúdo aqui é a técnica de integração de funções trigonométricas, em especial a regra
integral cos x , dx = sin x + C,
e o fato de que podemos “fatorar” constantes para fora do sinal de integração.

Passo 2

Fatoramos a constante -4 para fora da integral:
integral -4cos x , dx = -4 integral cos x , dx

Passo 3

Aplicamos a fórmula básica de integração de cosseno:
integral cos x , dx = sin x + C

Passo 4

Multiplicamos o resultado por -4 e incorporamos a constante de integração:
-4 integral cos x , dx = -4l(sin x + Cr) = -4sin x + C',
onde C'=-4C é outra constante arbitrária.

Resposta

-4sin x + C

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