(2,5 pts) Seja
a reta que passa pelos pontos
e
.
(a) Determine uma equação da reta
;
(b) Determine, se existir, o ponto de interseção entre a reta
e a reta
.
(a) Determine uma equação da reta
(b) Determine, se existir, o ponto de interseção entre a reta
Passo 1
O enunciado pede primeiro a equação da reta
que passa por
e
. Em seguida, pede o ponto de interseção entre
e a reta
. Vamos usar:
- a fórmula do declive
para achar o coeficiente angular de ; - a forma reduzida
para determinar o termo constante ; - resolver o sistema formado por
e para achar a interseção.
Passo 2
Calculamos o declive de
usando os pontos
e
:
Passo 3
Com
, usamos a forma
. Substituindo
:
Logo a equação de
é
ou, em forma geral,
Passo 4
Para achar a interseção entre
fazemos
. Assim,
Substituindo em
,
O ponto de interseção é
.
Resposta
(a) A equação de
é
(b) As retas intersectam-se em