2 (2 pts.) Sejam e duas bases ordenadas de tais que:
(a) Determine as matrizes de mudança de base, e ;
(b) , determine [v]B1.
Passo 1
O enunciado dá duas bases ordenadas B1=v1,v2,v3 e B2=w1,w2,w3 de R^3, com
w1=v1-v2, w2=2v1-v2+v3, w3=v1-2v2+v3
Precisa-se (a) das matrizes de mudança de base [I]B1^B2 e [I]B2^B1 e (b) de converter o vetor cuja coordenada em B2 é l(3,-2,1r)^!top para suas coordenadas em B1.
Passo 2
Para montar [I]B2^B1, note que cada coluna deve ser a coordenada de wj na base B1. Assim,