(2,0 pts) Se
mostre que
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para mostrar que
O conteúdo envolvido é derivação de soma, derivada de
e regra do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
Aplicando derivação termo a termo e a regra da cadeia em
, obtemos
Passo 3
Para
usamos a regra do quociente:
Passo 4
Calculamos
Logo,
Expandindo o denominador usando
,
e expandindo o numerador,
Assim
Passo 5
Substituindo em
:
Agora escrevemos
como
no primeiro termo:
e usando
volta-se ao mesmo denominador, o que leva a