Para as seguintes reações, faça o balanceamento e complete os valores de "
" de acordo com as proporções encontradas no balanceamento.
\begin{aligned}
\mathrm{C}+\mathrm{S}{8} & \rightarrow \mathrm{CS}{2} \
\mathrm{xC}+5 \mathrm{~S}{8} & \rightarrow \mathrm{xCS}{2}
\end{aligned}
\
\begin{aligned}
\mathrm{C}+\mathrm{S}{8} & \rightarrow \mathrm{CS}{2} \
\mathrm{xC}+5 \mathrm{~S}{8} & \rightarrow \mathrm{xCS}{2}
\end{aligned}
\
Passo 1
O que o enunciado pede e o que já temos:
- Pede para balancear a reação envolvendo carbono e enxofre e completar os valores de
de acordo com as proporções estequiométricas encontradas. - As fórmulas fornecidas são:
, e . - A reação primária escrita é:
- A segunda linha do enunciado apresenta um caso com coeficientes iguais
:
O objetivo é (1) obter a equação balanceada com coeficientes inteiros mínimos e (2) usar essa razão estequiométrica para descobrir o valor de
quando há
.
Passo 2
Princípio que vamos usar (explicação didática curta): conservação de átomos — o número de átomos de cada elemento tem que ser o mesmo antes e depois da reação. Para balancear usamos coeficientes estequiométricos inteiros na frente das fórmulas. Aqui há dois elementos a conservar: carbono (
) e enxofre (
). Vou colocar coeficientes genéricos e escrever as equações de conservação de átomos.
Sejam os coeficientes:
Contagem de átomos:
- Carbono: à esquerda há
átomos de ; à direita cada tem 1 átomo de carbono, então há átomos de carbono. Logo:
- Enxofre: à esquerda cada
tem 8 átomos de enxofre, então átomos; à direita cada tem 2 átomos de enxofre, então . Logo:
Passo 3
Resolver as equações vindas da conservação de átomos (fazendo a álgebra passo a passo):
Da igualdade de enxofre:
Dividindo ambos os lados por
:
Usando
(da conservação do carbono):
Para obter os menores coeficientes inteiros positivos, escolhe-se o menor inteiro positivo para
, que é
. Substituindo:
Portanto a equação balanceada com coeficientes inteiros mínimos é:
Explicação rápida do porquê: com uma molécula de
há
átomos de enxofre; cada
usa
átomos de enxofre, então
moléculas de
são formadas, exigindo 4 átomos de carbono correspondentes.
Passo 4
Agora aplicar essa razão estequiométrica ao caso com
. A relação que encontramos foi:
Multiplicando essa razão por
:
Pelo balanço de carbono, são necessários
átomos de carbono, ou seja
. Então a segunda equação completa fica:
o que corresponde a
no enunciado.