O número aproximado de átomos de carbono presentes em 230 g de etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}\right) é:
Dados: \mathrm{H}=1 ; \mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16.
(A) 3 \times 10^{23}
(B) 6 \times 10^{23}
(C) 12 \times 10^{23}
(D) 3 \times 10^{24}
(E) 6 \times 10^{24}

Passo 1

O enunciado pede o número aproximado de átomos de carbono em 230\\ \mathrm{g} de etanol, cuja fórmula é \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH}. Dados fornecidos: \mathrm{H}=1, \mathrm{C}=12, \mathrm{O}=16.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Massa da amostra: m=230\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula do etanol: \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH} (cada molécula tem 2 átomos de carbono).
  • Pesos atômicos: \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16.
  • Precisamos usar a relação entre massa, mols e número de Avogadro para passar de massa para número de átomos.

Passo 2

Conceitos que vamos usar (explicação didática):
  • Mol e constante de Avogadro: um mol de qualquer substância contém N_A entidades (moléculas, átomos, etc.), onde \displaystyle N_A \approx 6{,}02\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}. Isso significa que se temos n mols de uma substância, o número de moléculas é n\cdot N_A.
  • Molaridade em massa (massa molar): a massa de um mol de uma substância (molar mass) é obtida somando os pesos atômicos dos átomos da fórmula. A unidade será \mathrm{g/mol}.
  • Estrutura do raciocínio: (1) calcular a massa molar do etanol; (2) converter 230\\ \mathrm{g} em número de mols; (3) converter mols em número de moléculas usando N_A; (4) multiplicar pelo número de átomos de carbono por molécula (que é 2) para obter o total de átomos de carbono.

Passo 3

Calcular a massa molar do etanol \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH}. Somamos as contribuições de cada átomo:
M = 2\cdot(\mathrm{C}) + 6\cdot(\mathrm{H}) + 1\cdot(\mathrm{O}).
Substituindo os valores dados:
M = 2\cdot12 + 6\cdot1 + 1\cdot16.
Agora calculamos:
M = 24 + 6 + 16 = 46\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Converter a massa dada em número de mols. A fórmula é
n=\dfrac{m}{M},
onde m é a massa da amostra e M a massa molar. Substituindo:
n=\dfrac{230}{46}.
Calculando:
n=5\\ \text{mol}.
Ou seja, 230\\ \mathrm{g} de etanol correspondem a 5 mols de moléculas de etanol.

Passo 5

Calcular o número de moléculas e, a partir disso, o número de átomos de carbono.
Número de moléculas:
N_{\text{moléculas}}=n\cdot N_A = 5\cdot 6{,}02\times10^{23}=3{,}01\times10^{24}\\ \text{moléculas (aprox.)}.éé
Cada molécula de etanol tem 2 átomos de carbono, portanto o número de átomos de carbono é
N_{\text{C}} = 2\cdot N_{\text{moléculas}} = 2\cdot 3{,}01\times10^{24} = 6{,}02\times10^{24}.é
Arredondando para correspondência com as alternativas (e considerando aproximações usuais de N_A por 6\times10^{23}), obtemos aproximadamente 6\times10^{24} átomos de carbono.

Resposta

(E) 6\times10^{24}

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