- (PUC MG) Em Belo Horizonte há três emissoras de rádio que estão listadas abaixo, juntamente com as frequências de suas ondas portadoras, que são de natureza eletromagnética:
Emissora
Frequência
Rádio América
750
Rádio Atalaia
950
Radio Itatiaia
610
Dado: Velocidade da luz
Determine os comprimentos de onda dessas ondas portadoras, na mesma ordem em que foram apresentadas (América, Atalaia e Itatiaia).
| Emissora | Frequência
|
| Rádio América | 750 |
| Rádio Atalaia | 950 |
| Radio Itatiaia | 610 |
Determine os comprimentos de onda dessas ondas portadoras, na mesma ordem em que foram apresentadas (América, Atalaia e Itatiaia).
Passo 1
O enunciado pede que eu determine os comprimentos de onda das ondas portadoras das três emissoras, na ordem em que foram apresentadas: Rádio América, Rádio Atalaia e Rádio Itatiaia. As informações relevantes fornecidas na tabela do enunciado são (estou pegando esses dados da tabela do enunciado):
Também foi dado o valor da velocidade (da luz, que aqui serve como velocidade das ondas eletromagnéticas):
A pergunta é: quais são os comprimentos de onda (em metros) correspondentes a essas três frequências, respectivamente?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e diretas): para uma onda qualquer relacionamos velocidade
, comprimento de onda
e frequência
pela fórmula
Aqui:
-
é a velocidade de propagação da onda, em ; -
é o comprimento de onda, em ; -
é a frequência, em (ou ).
Isolandoobtemos a fórmula prática que usaremos na prova:
Importante sobre unidades: a velocidade está em
e a frequência precisa estar em
(hertz). No enunciado as frequências estão em
; lembrando que
. Vou converter tudo para
antes de calcular.
Passo 3
Converter as frequências de
para
(peguei os valores da tabela do enunciado):
Passo 4
Calcular o comprimento de onda da Rádio América (primeiro caso). Usando
:
Faço a álgebra de potências e a divisão de coeficientes:
Agora
, então
(Se preferir ver sem a notação de casa decimal:
.)
Passo 5
Calcular o comprimento de onda da Rádio Atalaia (segundo caso). Usando a mesma fórmula:
Agora faço a divisão
. Uma forma manual de ver é pensar
. Multiplicando por
obtemos
Arredondando de modo prático para a prova (mantendo 3 algarismos significativos, coerente com os dados iniciais), fica
Passo 6
Calcular o comprimento de onda da Rádio Itatiaia (terceiro caso). Novamente:
Faço a divisão
. Multiplicando por
dá
Arredondando para três algarismos significativos (prático para a prova):
Passo 7
Resumo rápido do raciocínio para a prova: 1) converta
para
(multiplica por
); 2) use
com
em
e
em
; 3) cuide dos algarismos e arredonde de forma consistente com os dados. Respire fundo — é só aplicar a fórmula direito!