(PUC - SP) Se f(x)=3 x-4 e f(g(x))=x+4, então g(1) vale :
a) -2
b) 0
c) 1
d) 3
e) 5

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=3x-4 e afirma que a composição f(g(x)) vale x+4. Queremos descobrir g(1). O conteúdo aqui é composição de funções e resolução de equação para obter g(x).

Passo 2

Escrevendo a composição pelo enunciado, temos
f(g(x)) = 3,g(x) - 4
e essa expressão deve ser igual a x+4.

Passo 3

Igualando as duas expressões:
3,g(x) - 4 = x + 4
Adicionando 4 a ambos os lados:
3,g(x) = x + 8
Dividindo por 3:
g(x) = x + 83

Passo 4

Agora basta avaliar em x=1:
g(1) = 1 + 83 = 3

Resposta

(d) 3

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