PUCCAMP-SP Uma pessoa necessita, por dia, de 50 g de nitrogênio fornecidos pela alimentação. Isso dá, em número de átomos, aproximadamente:
Pitagoras
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: dado que uma pessoa precisa de
de nitrogênio por dia, determinar quantos átomos de nitrogênio isso corresponde (ou seja, o número de átomos contidos em
de nitrogênio). Informações relevantes que vamos usar: a massa atômica aproximada do nitrogênio é
(valor padrão da tabela periódica) e a constante de Avogadro é
.
Passo 2
Conceito importante (mini-aula): o mol é a unidade que relaciona massa e número de entidades (átomos, moléculas). Por definição, 1 mol de átomos de uma substância contém
átomos e tem massa igual à massa molar (molar mass) em gramas. Para o nitrogênio:
Portanto, para converter massa em número de átomos: primeiro achamos o número de mols, depois multiplicamos por
.
Passo 3
Fórmula para o número de mols
a partir da massa
e da massa molar
:
Aqui
e
. Logo:
Passo 4
Efetuando a divisão (mostro como fazer sem calculadora, aproximando racionalmente):
Arredondando de forma conveniente para calculo:
.
Passo 5
Agora convertemos mols em número de átomos usando
:
Faço a multiplicação em partes (jeito rápido à mão):
Calculo cada termo:
Somando:
Passo 6
Transformando o resultado para notação científica:
Portanto o número de átomos em
de nitrogênio é aproximadamente
.
Passo 7
Interpretação final para a prova (dica rápida): você pode fazer o cálculo mental aproximado como
logo
. Isso é suficiente para escolher a alternativa correta sem calculadora.
Resposta
b)