Se uma pulga pode dar um salto e atingir um altura de 0,440m, qual seria sua velocidade inicial ao sair do solo? Durante quanto tempo ela permanece no ar?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre uma pulga que consegue saltar e atingir uma altura de 0,440,m. Precisamos descobrir qual foi a velocidade inicial dela quando saiu do chão e por quanto tempo ela ficou no ar. Vamos usar conceitos de cinemática, que é o estudo do movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade inicial da pulga. Quando a pulga sobe, ela desacelera até parar no ponto mais alto do salto. Nesse ponto, a velocidade final dela é 0,m/s. Podemos usar a seguinte fórmula da cinemática:
v^2 = v0^2 - 2g De
Onde:
  • v é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
  • v0 é a velocidade inicial que queremos encontrar,
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8,m/s^2),
  • De é a altura alcançada ( 0,440,m).

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para isolar v0:
0 = v0^2 - 2g De
Agora, substituímos os valores:
v0 = raiz2 times 9,8,m/s^2 times 0,440,m v0 = raiz8,624 v0 approx 2,936,m/s

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo total que a pulga fica no ar. O movimento é simétrico: o tempo que ela leva para subir é igual ao tempo que ela leva para descer. Primeiro, encontramos o tempo para subir até o ponto mais alto usando a fórmula:
v = v0 - g t
No ponto mais alto, v = 0, então:
0 = v0 - g t t = v0g

Passo 5

Substituímos os valores para encontrar o tempo de subida:
t = 2,936,m/s9,8,m/s^2 t approx 0,3,s
Como o tempo de descida é igual ao de subida, o tempo total no ar é:
Tempo total = 2 times 0,3,s = 0,6,s

Resposta

A velocidade inicial da pulga é aproximadamente 2,94,m/s e ela permanece no ar por cerca de 0,6,segundos.

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