O pulmão humano se expande, em média,
durante cada respiração. Se a respiração ocorre contra uma pressão de
, qual é o trabalho realizado (em Joules) durante a expansão?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Volume expandido por respiração:
. - Pressão contra a qual se respira:
. - Pergunta: qual é o trabalho realizado durante a expansão, em Joules?
Passo 2
Entendimento do que é pedido (sem resolver ainda): o trabalho realizado por um gás quando ele se expande contra uma pressão constante é dado pela fórmula
onde:
-
é o trabalho (em Joules, ); -
é a pressão contra a qual o gás expande (em Pascals, ); -
é a variação de volume (em metros cúbicos, ).
Observação sobre sinal: aqui a expansão do pulmão corresponde ao trabalho realizado pelo sistema (pelo gás) sobre o ambiente; portanto
calculado por
será o trabalho realizado pelo sistema (valor positivo). Vou apresentar o valor numérico como módulo do trabalho realizado.
Passo 3
Precisamos de unidades compatíveis. O enunciado deu pressão em
e volume em
. Vou converter para o SI (
e
) porque
.
Conversões necessárias:
-
. -
, então
Passo 4
Agora calculamos o trabalho usando
com as unidades no SI:
Calculemos passo a passo: multiplicando os números
e somando expoentes em potência de dez
Portanto
Passo 5
Arredondamento e algarismos significativos: os dados originais têm duas casas significativas (
e
), então devemos reportar o resultado com duas casas significativas. Assim,
Como verificação rápida alternativa (método prático que costuma aparecer em prova): usar a equivalência direta
. Então
o que confirma o valor obtido acima.