Um pulso de onda é descrito pela funçåo
com
em metros et em segundos.
Em quanto tempo esse pulso percorre 9,1 metros de distancia?
Apresente sua resposta em segundos, usando duas casas decimais.
Resposta:
Verificar
com
Em quanto tempo esse pulso percorre 9,1 metros de distancia?
Verificar
Passo 1
O enunciado dá a função do pulso
com
em metros e
em segundos. Pergunta-se: em quanto tempo esse pulso percorre
? Listei as informações relevantes:
A amplitude não é necessária para a velocidade; o que importa é o termo
.
Passo 2
Ideia-chave (explicação didática): um pulso com forma
mantém a mesma forma enquanto se desloca. Um ponto de referência do pulso (por exemplo, o máximo) corresponde a um valor fixo do argumento:
Se essa quantidade é constante ao longo do movimento, derivamos em relação ao tempo para achar a velocidade do ponto de referência. Isso é equivalente ao raciocínio que se usa para ondas: para
a velocidade é
. Um exemplo simples para intuir:
tem
e
, logo
.
Passo 3
Derivando
constante em relação a
(tratando
como função de
,
):
Resolvendo para a velocidade
,
Portanto a velocidade do pulso é
, isto é
.
Passo 4
Agora calculamos o tempo necessário para percorrer a distância
com velocidade
. A relação básica é
Substituindo:
Para facilitar: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
, então
Passo 5
Verificação e arredondamento: já temos
. O enunciado pede duas casas decimais, então escrevemos com duas casas: