(Questão 2) Um feixe de luz não polarizada, com uma intensidade de
, atravessa um sistema composto por quatro filtros polarizadores cujos ângulos de polarização são
e
. Qual é a intensidade da luz transmitida pelo sistema?
Passo 1
O enunciado pede a intensidade da luz que sai de um sistema de quatro polarizadores. Informações dadas: \
- Intensidade do feixe não polarizado incidente:
. \ - Ângulos de polarização (em relação a um mesmo referencial):
, , e . \
A pergunta é: qual é a intensidade transmitida pelo sistema composto por esses quatro polarizadores?
Passo 2
Quando luz não polarizada atravessa um polarizador, a componente de intensidade transmitida é a metade da intensidade incidente. Escrevendo isso:
Breve justificativa: a luz não polarizada tem todas as direções de polarização igualmente prováveis; a média de
sobre todas as direções vale
, pois
Portanto metade da intensidade passa pelo primeiro polarizador.
Passo 3
Para luz já polarizada que incide num polarizador cuja direção faz um ângulo
com a direção da polarização do campo, a intensidade transmitida é dada pela lei de Malus:
onde
é a intensidade antes do polarizador e
é a intensidade após o polarizador. Aqui
é o ângulo entre a direção de polarização da luz incidente e o eixo do polarizador.
Passo 4
Aplicamos a lei de Malus entre polarizadores sucessivos. Precisamos dos ângulos relativos entre polarizadores consecutivos:
Ou seja, cada par consecutivo tem diferença de
.
Passo 5
A intensidade final após os quatro polarizadores é o produto das reduções: metade na primeira etapa e fatores
para cada passagem entre polarizadores já polarizados. Assim
Substituindo
e sabendo que todas as
valem
,
Passo 6
Agora números. Primeiro calculamos
(valor aproximado):
Então
Substituindo em
com
:
Arredondando razoavelmente, obtemos aproximadamente
.