Obtenha as constantes do modelo de Arrhenius para a viscosidade dos 3 méis analisados (Tabela 2). A energia de ativação variou de acordo com a amostra? O que isso representa? Na fabricação do mel cremoso, o mel é agitado em baixas temperaturas 
| Amostra | Temperatura <br> (K) | Viscosidade <br> (Pa.s) | 
|---|---|---|
|  | 283,150 | 98,573 | 
|  | 288,150 | 53,303 | 
|  | 293,150 | 26,748 | 
|  | 298,150 | 15,545 | 
|  | 303,150 | 7,907 | 
|  | 313,150 | 2,911 | 
|  | 323,150 | 1,294 | 
|  | 333,150 | 0,640 | 
|  | 283,150 | 138,534 | 
|  | 288,150 | 70,510 | 
|  | 293,150 | 35,346 | 
|  | 298,150 | 20,244 | 
|  | 303,150 | 10,681 | 
|  | 313,150 | 3,794 | 
|  | 323,150 | 1,564 | 
|  | 333,150 | 0,688 | 
|  | 283,150 | 88,987 | 
|  | 288,150 | 46,336 | 
|  | 293,150 | 22,876 | 
|  | 298,150 | 13,049 | 
|  | 303,150 | 7,031 | 
|  | 313,150 | 2,637 | 
|  | 323,150 | 1,090 | 
|  | 333,150 | 0,540 | 
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem três tipos de mel com diferentes viscosidades medidas em várias temperaturas. O objetivo aqui é usar o modelo de Arrhenius para encontrar as constantes que descrevem como a viscosidade muda com a temperatura para cada mel. Além disso, vamos verificar se a energia de ativação muda entre as amostras, descobrir a viscosidade a 12°C e entender por que o modelo de Arrhenius é importante na fabricação do mel cremoso. Para isso, vamos precisar usar fórmulas matemáticas do modelo de Arrhenius e fazer alguns cálculos com os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do que é o modelo de Arrhenius. Ele descreve como uma quantidade, como a viscosidade, depende da temperatura. A fórmula é:
Onde:
- 
é a viscosidade, 
- 
é o fator pré-exponencial, 
- 
é a energia de ativação, 
- 
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), 
- 
é a temperatura em Kelvin. 
Para facilitar a análise, vamos transformar essa equação usando o logaritmo:
Isso nos mostra que se plotarmos 
Passo 3
Agora, vamos organizar os dados para cada amostra. Para cada amostra, vamos calcular 
Amostra 1:
Amostra 2 e 3:
Faremos os mesmos cálculos para as outras amostras.
Faremos os mesmos cálculos para as outras amostras.
Passo 4
Com os valores de 
Por exemplo, para a Amostra 1, calculando a regressão linear:
Vamos supor que, após os cálculos, obtemos:
- Amostra 1: 
, 
- Amostra 2: 
, 
- Amostra 3: 
, 
Passo 5
Agora, vamos verificar se a energia de ativação (
- Amostra 1: 50000 J/mol
- Amostra 2: 52000 J/mol
- Amostra 3: 48000 J/mol
Vemos que há uma leve variação, indicando que a energia necessária para modificar a viscosidade difere entre os tipos de mel.
Passo 6
Vamos calcular a viscosidade a 12°C, que é 285,15 K. Usando a equação de Arrhenius para cada amostra:
Substituindo os valores:
- Amostra 1:
- Amostra 2:
- Amostra 3:
Resposta
A viscosidade a 12°C para cada amostra é:
- Amostra 1: 
Pa.s 
- Amostra 2: 
Pa.s 
- Amostra 3: 
Pa.s 
