Q 111 Derive cada uma das funções abaixo:
f(x)=10^1-x^2;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função
f(x)=10^1 - x^2
O conteúdo aqui é a regra da cadeia aplicada à função exponencial de base a, cuja derivada é
ddxa^u(x) = a^u(x)ln(a),u'(x)

Passo 2

Definimos a parte interna como
u(x) = 1 - x^2,
de modo que
f(x) = 10^u(x)

Passo 3

Calculamos a derivada de u(x):
u'(x) = ddx(1 - x^2) = -2x

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia à função f(x)=10^u(x), temos
f'(x) = 10^u(x)ln(10),u'(x) = 10^1 - x^2ln(10),(-2x) = -2xln(10),10^1 - x^2

Resposta

f'(x) = -2xln(10),10^1 - x^2

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