Q 111 Derive cada uma das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo aqui é regras de derivação de funções compostas, em particular a regra da cadeia.
O conteúdo aqui é regras de derivação de funções compostas, em particular a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos a função interna e a externa. Definimos
e
Então
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
. Como
, temos
Passo 4
Calculamos a derivada de
em relação a
. Como
,
Passo 5
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Substituindo os resultados:
Passo 6
Simplificando o coeficiente, obtemos