Q 112 Derive cada uma das funções abaixo:
f(x)=3 e^sen(x);

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = 3,e^sen(x)
O conteúdo principal é a regra da cadeia aplicada a uma exponencial composta com a função sen(x), além de lidar com fator constante.

Passo 2

Definimos
u(x) = sen(x), h(u) = e^u,
de modo que
f(x) = 3,hl(u(x)r)
Usando a regra da cadeia e o fato de que a derivada de e^u é e^u e a derivada de sen(x) é cos(x), temos
h'(u) = e^u, u'(x) = cos(x),
então
f'(x) = 3,h'l(u(x)r),u'(x) = 3,e^sen(x)cos(x)

Resposta

f'(x) = 3,e^sen(x)cos(x)

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