Q 112 Derive cada uma das funções abaixo:
f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}.
f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia combinada com a regra do quociente para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos a derivada do quociente
Passo 4
Substituindo esse resultado em
, obtemos
Para simplificar, note que
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