Q 12 Por meio de um escalonamento, resolva os seguintes sistemas lineares:
;
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
e pede para resolvê-lo por escalonamento (eliminação de Gauss).
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Eliminamos
x das linhas 2, 3 e 4 usando
ficando
Passo 4
Para ter o pivô unitário em
y , trocamos
R2 e
R3 e eliminamos
y das linhas 3 e 4:
O resultado é
indicando duas variáveis livres (
z e
w ).
Passo 5
Fazendo substituição reversa:
- Da segunda linha:
- Da primeira linha:
Chamando
z = s e
w = t com
s,tinR , temos