Resolva as seguintes equações matriciais: [ccx-y & y+z 3 w+z & 2 x-4 z]=[ll8 & 1 7 & 6]. Passo 1O enunciado dá a igualdade de duas matrizes x - y & y + z 3w + z & 2x - 4z = 8 & 1 7 & 6 e pede x,y,z,w. Como duas matrizes são iguais se e só se todas as entradas correspondentes são iguais, vamos extrair um sistema linear de quatro equações em quatro incógnitas. Passo 2Igualando cada entrada, obtemos o sistema: x - y = 8, y + z = 1, 3w + z = 7, 2x - 4z = 6 Passo 3Da primeira equação segue x = y + 8, e da segunda z = 1 - y Usando z na terceira equação, 3w + z = 7 ;Longrightarrow; w = 7 - z3 = 7 - (1 - y)3 = 6 + y3 Passo 4Substituímos x = y+8 e z = 1-y na quarta equação: 2x - 4z = 6 ;Longrightarrow; 2(y+8) - 4(1-y) = 6 ;Longrightarrow; 2y+16 -4 +4y = 6 ;Longrightarrow; 6y + 12 = 6 ;Longrightarrow; y = -1 Passo 5Com y = -1: x = y + 8 = 7, z = 1 - y = 2, w = 6 + y3 = 6 - 13 = tfrac53 Resposta x = 7, y = -1, z = 2, w = tfrac53 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosResolva as seguintes equações matriciais: [ccrho & 7 x-1 6 y-8 & rho]=[ccrho & 3 y-16 14 x+3 y & rho]; Problemas 25-32 Calcule os determiantes das matrizes. G=(rrrrr2 & 0 & pi & 0 & 0 -2 & 2 & 95 & 0 & 2 4 & 5 & 5 & -2 & 5 pi4 -1 & 1 & pi & 0 & 0 pi & 0 & -2 & 0 & 0) Q 12 Por meio de um escalonamento, resolva os seguintes sistemas lineares: lx-y+2 z-w=-1 2 x+y-2 z-2 w=-2 -x+2 y-4 z+w=1 3 x-3 w=-3;