Resolva as seguintes equações matriciais:
[ccrho & 7 x-1 6 y-8 & rho]=[ccrho & 3 y-16 14 x+3 y & rho];

Passo 1

O enunciado nos dá a igualdade de duas matrizes 2times2:
rho & 7x-1 6y-8 & rho = rho & 3y-16 14x+3y & rho
O conteúdo é equações matriciais: matrizes iguais têm entradas correspondentes iguais.

Passo 2

Igualando as entradas não triviais obtemos o sistema
7x - 1 = 3y - 16, 6y - 8 = 14x + 3y,
enquanto as entradas rho=rho são automáticas.

Passo 3

Simplificando cada equação:
7x - 1 = 3y - 16 ;Longrightarrow; 7x - 3y = -15,
6y - 8 = 14x + 3y ;Longrightarrow; 6y - 3y = 14x + 8 ;Longrightarrow; 3y - 14x = 8 ;Longrightarrow; -14x + 3y = 8
Agora somamos as duas equações:
(7x - 3y) + (-14x + 3y) = -15 + 8 ;Longrightarrow; -7x = -7 ;Longrightarrow; x = 1
Substituindo x=1 em 7x - 3y = -15:
7cdot1 - 3y = -15 ;Longrightarrow; 7 - 3y = -15 ;Longrightarrow; -3y = -22 ;Longrightarrow; y = 223

Resposta

x = 1, y = tfrac223, e rho pode ser qualquer número real.

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