Q 121 Calcule as derivadas sucessivas até a ordem
indicada.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de
até a ordem
. Vamos usar a regra do poder, que diz que
e que a derivada de constante é zero.
Passo 2
Calcular a primeira derivada
. Aplicando a regra do poder termo a termo:
– Para temos
.
– Para temos
.
– Para a derivada é zero.
Logo,
– Para
– Para
– Para
Logo,
Passo 3
Calcular a segunda derivada
. Derivando
:
– Para temos
.
– Para a derivada é zero.
Logo,
– Para
– Para
Logo,