Q 121 Calcule as derivadas sucessivas até a ordem
indicada.
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas sucessivas de
até a ordem
. O conteúdo aqui é derivação de funções exponenciais simples.
Passo 2
Lembrando as regras básicas:
e que a derivada de soma é a soma das derivadas.
Passo 3
Aplicando em
, para obter
:
logo
Passo 4
Agora derivamos
para achar
:
portanto
Passo 5
Por fim, derivamos
para obter
:
resultando em