Q 17 Calcule os limites, envolvendo conjugado de radicais e indeterminação
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse tipo de limite dá indeterminação
e vamos usar racionalização de conjugado de radicais para resolvê-lo.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada por substituição direta:
o numerador em é
e o denominador é
,
logo temos indeterminação .
o numerador em
logo temos indeterminação
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador,
:
Passo 4
No denominador aparece a diferença de quadrados:
Passo 5
Substituindo no quociente e fatorando
em
, obtemos:
Passo 6
Basta agora passar ao limite: