Q 17 Calcule os limites, envolvendo conjugado de radicais e indeterminação
.
Passo 1
O enunciado pede
que é uma indeterminação do tipo
. Vamos usar a técnica de racionalização (multiplicar pelo conjugado dos radicais) e fatoração para eliminar esse indeterminado.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada fazendo
:
e
,
logo o numerador é . No denominador,
.
Confirmamos o tipo .
logo o numerador é
Confirmamos o tipo
Passo 3
Racionalizamos multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 4
No numerador simplificamos
E no denominador fatoramos
Cancelando o fator
, a expressão fica
Passo 5
Agora basta fazer
: