Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int x(\ln (x))^{2} \mathrm{~d} x)
(\int x(\ln (x))^{2} \mathrm{~d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Aqui vamos usar a fórmula
e assumir
para
estar bem definido.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Agora falta calcular
. Reaplicamos partes com
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Passo 5
Substituindo esse resultado em
temos