Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int e^{-2 x} \operatorname{sen}(x) \mathrm{d} x)
(\int e^{-2 x} \operatorname{sen}(x) \mathrm{d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes, cuja fórmula é
Passo 2
Escolhemos
então
Aplicando partes:
ou seja
Defina
assim
Passo 3
Agora calculemos
por partes, escolhendo
logo
Assim
Passo 4
Substituindo
em
obtém-se
Passando
para a esquerda:
Logo