Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int \operatorname{sec} ^{3}(x) \mathrm{d} x)
(\int \operatorname{sec} ^{3}(x) \mathrm{d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos precisar da fórmula
e de reescrever
em termos de
.
Passo 2
Escolhemos
então
Passo 3
Aplicando
, obtemos
Passo 4
Usando
, a integral vira
Reagrupe o termo
:
Passo 5
Sabendo que
substituímos na expressão acima.
Passo 6
Dividindo por 2, concluímos