Calcule o limite de
conforme indicado.
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Este é um limite do tipo indeterminado . Para resolver, vamos usar logaritmo natural e, em seguida, o Teorema de L’Hôpital.
Este é um limite do tipo indeterminado
Passo 2
Definimos
e, para linearizar a potência, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Agora estudamos
Esse quociente é da forma
, então aplicamos L’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
:
Passo 4
Concluímos que
ou seja,
. Como
, temos