Q 35 Por uma mudança de variável racionalizante, determine as seguintes integrais de funções racionais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando uma mudança de variável que racionalize as raízes. Isso se encaixa no tema de integrais de funções racionais após substituição apropriada.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Na integral original,
portanto
Passo 3
Dividimos o polinômio
por
:
logo
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Reagrupando e voltando à variável
(onde
), obtemos