Q 36 Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Vamos usar a substituição que aproveita a forma
, ou seja,
.
Passo 2
Fazendo
temos
Substituindo na integral original,
Passo 3
Simplificando o integrando:
Logo a integral fica
Passo 4
Usamos a primitiva conhecida
Portanto
Passo 5
Voltando a variável
x :
Assim
Logo a integral original é