Q 53 Calcule os seguintes limites envolvendo o limite fundamental logarítmico.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Isso é exatamente a definição do quociente incremental da função
em
, ou seja, vamos encontrar
.
Passo 2
Para simplificar o numerador usamos a propriedade dos expoentes:
Substituindo na fração original, obtemos
Passo 3
Agora podemos separar o fator constante
do limite:
Passo 4
Sabemos do limite fundamental do exponencial que
Logo, o limite desejado é