Q 56 Sabendo que um objeto movimenta-se ao longo de uma linha, de acordo com a equação s(t)=3 t-2, em que s(t) é medida em metros e t em segundos. Faça uma análise deste movimento, no intervalo de tempo que vai de 3 seg a 7 seg, determinando:
(a) De<a t;
(b) De<a s;
(c) a velocidade média do objeto quando este se desloca do ponto em que está aos 3 seg do início do movimento, ao ponto em que está aos 7 seg .

Passo 1

Temos movimento unidimensional com posição dada por
s(t)=3,t-2
(em que s está em metros e t em segundos). No intervalo de tempo de t1=3~s até t2=7~s, queremos calcular:
(a) De<a t;
(b) De<a s;
(c) a velocidade média vm.
Sabemos que
De<a t = t2 - t1, De<a s = s(t2) - s(t1), vm = De<a sDe<a t

Passo 2

Calculamos o intervalo de tempo:
De<a t = 7 - 3 = 4

Passo 3

Calculamos a variação de posição:
s(7) = 3cdot 7 - 2 = 19,
s(3) = 3cdot 3 - 2 = 7,
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De<a s = s(7) - s(3) = 19 - 7 = 12

Passo 4

A velocidade média é
vm = De<a sDe<a t = 124 = 3
Como s(t) é linear, este valor coincide com a velocidade instantânea constante do movimento.

Resposta

(a) De<a t = 4 s
(b) De<a s = 12 m
(c) vm = 3 m/s

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