O enunciado pede para achar todos os valores de tais que os vetores
sejam linearmente independentes em . O conteúdo aqui é o teste de independência linear usando determinante de uma matriz : os vetores são LI se, e somente se, o determinante for não nulo.
Passo 2
Montamos a matriz cujas colunas são :
O critério diz que v1,v2,v3 são LI exatamente quando det(A)neq0.
Passo 3
Calculamos o determinante de :
Agora cada menor:
Substituindo:
Passo 4
Para que os vetores sejam LI, precisamos de
det(A)neq0 Long<=ftrightarrow k,(k-1)neq0 Long<=ftrightarrow kneq0 e kneq1