Q.
. Determine os limites abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limites que resultam em forma indeterminada
, e vamos usar a Regra de l’Hôpital, que consiste em derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada pela substituição direta:
logo é
. Podemos aplicar l’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador em relação a
:
Derivada do numerador:
Derivada do numerador:
logo
Derivada do denominador:
Passo 4
Pela Regra de l’Hôpital,
Ao fazer
:
,
,
,
. Logo o numerador vale
e o denominador vale
, dando
Resposta
O limite é
.