Q 6. Duas cargas positivas iguais a q estão localizadas no eixo y em
e
. Determine
(a)
campo elétrico em um ponto
do eixo
.
(b) Os pontos sobre o eixo
, nos quais o campo elétrico é máximo.
(c) O valor do campo elétrico nos pontos encontrados no item (b).
(d)
valor do campo elétrico no ponto
para uma distância
.
(a)
(b) Os pontos sobre o eixo
(c) O valor do campo elétrico nos pontos encontrados no item (b).
(d)
Passo 1
O enunciado coloca duas cargas pontuais iguais
em
e
e pede:
(a) o campo elétrico em sobre o eixo
,
(b) onde esse campo atinge valor máximo em ,
(c) o valor do campo nesses pontos,
(d) a forma de para
.
Vamos usar o princípio da superposição e derivar , depois achar seus extremos por diferenciação.
(a) o campo elétrico em
(b) onde esse campo atinge valor máximo em
(c) o valor do campo nesses pontos,
(d) a forma de
Vamos usar o princípio da superposição e derivar
Passo 2
Cada carga gera em
um campo de módulo
com
. A componente horizontal de cada campo vale
Como as componentes verticais se cancelam, o campo total em
é
na direção
.
Passo 3
Para achar os pontos de máximo de
, derivamos
e igualamos a zero. Isso dá
Passo 4
No ponto
, o campo é
Passo 5
Para
, tem-se
, logo
na direção
.
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) na direção de
(sinal de acordo com o lado).
(d) Para ,
.
(b)
(c)
(d) Para