Questão 10. (Assíntota Horizontal) Determine a assíntota horizontal da função:
a)
b)
c)
d) Nenhuma
b)
c)
d) Nenhuma
Passo 1
O enunciado dá a função racional
e pede a assíntota horizontal, que corresponde ao valor que
se aproxima quando
.
Passo 2
Como o grau do numerador e do denominador é o mesmo (ambos são de grau 2), a regra geral diz que a assíntota horizontal é
o quociente dos coeficientes líderes:
o quociente dos coeficientes líderes:
Passo 3
Calculemos o limite em
:
Passo 4
Para
o raciocínio é idêntico:
Como os dois limites (à direita e à esquerda) coincidem em 2, a assíntota horizontal é
.