Q. 4. A equação da reta normal ao gráfico da função
, no ponto
é:
(a)
;
(b)
;
(c)
;
(d)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a reta normal ao gráfico de
no ponto
. Para isso, vamos usar derivadas para obter o coeficiente angular da reta tangente e, em seguida, calcular o coeficiente da reta normal (negativo recíproco).
Passo 2
Calculamos a derivada de
para achar o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 3
No ponto
, o coeficiente da reta tangente é
Logo, o coeficiente da reta normal é o negativo recíproco de
, ou seja,
Passo 4
Usando a forma ponto-inclinação da reta normal que passa por
:
que simplifica para
Resposta
(d)