Q 8 (Integração Imediata) Encontre a família de primitivas para cada função e em seguida derive para verificar a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a família de primitivas de
Este é um exercício de integração imediata em que vamos usar identidade trigonométrica e regras básicas de integração.
Passo 2
Aplicamos a identidade
. Assim o integrando fica
Passo 3
Agora integramos
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para verificar, derivamos a nossa primitiva
que coincide com o integrando original.