Q. 6.
limite
é igual a:
(a) 1;
(b) 2;
(c) 0 ;
(d) -1 .
(a) 1;
(b) 2;
(c) 0 ;
(d) -1 .
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso envolve duas ideias principais: fatoração de uma expressão algébrica e uso da continuidade da função logarítmica para passar o limite para dentro do log.
Passo 2
Note que, para
, vale a identidade
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Agora computamos o limite da fração simplificada quando
:
Passo 4
Como
é contínua para
, podemos trocar limite e log:
E sabemos que
Resposta
(d)