Q 5. Use a estimativa do erro para aproximar a soma da série
com erro menor do que 0,5 .
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a soma da série alternada
com erro menor que
. O conteúdo aqui é o Teste de Leibniz para séries alternadas, segundo o qual, se os termos
são positivos, decrescentes e tendem a zero, então o resto após
termos satisfaz
Passo 2
Para garantir erro menor que
precisamos que
Isso fornece a condição
Passo 3
O menor
inteiro que satisfaz
é
. Logo, se somarmos os primeiros 4 termos, teremos
e a condição de erro está garantida.
Passo 4
Calculamos a soma parcial de 4 termos:
Numericamente,
Resposta
A aproximação com erro menor que
é