Q.
. Verificando se há alguma indeterminação, determine os limites abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
que é uma indeterminação do tipo
. O conteúdo aqui é limite de função com raízes de índices ímpares e usaremos a fatoração de soma de potências para remover a indeterminação.
Passo 2
Verificamos o comportamento das partes ao aproximar
de
:
e
.
Logo, temos e podemos usar a fatoração
Logo, temos
para
e
.
Passo 3
Aplicando a fatoração em cada raiz:
Substituindo no quociente:
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
,
,
,
.
Logo o numerador vira
Logo o numerador vira
e o denominador, com
e
, fica