Q05. Propeno pode ser produzido por desidrogenação catalítica de propano de acordo com a reação química:
H2; A conversão de propano por passe no reator é de
. Se o produto efluente do processo contém
de propano, calcule: (a) a conversão global de propano (Resp.: 92,3%) e (b) a razão molar de reciclo R/F (R.:1,56).
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) a conversão global (ou conversão total) do propano alimentado (
); - (b) a razão molar de reciclo
.
Dados fornecidos (peguei-os do enunciado e da figura):
- Reator: conversão por passe (conversão por passagem) do propano =
. - Alimentação fresca: propano puro, fluxo molar
. - O efluente (produto total que sai da unidade de separação) contém
de propano (isto é, fração molar de no fluxo total de produto é ). - O fluxo de reciclo tem composição (peguei da figura):
e (ou seja, e ). - Reação estequiométrica:
(1 mol de consumida gera 1 mol de e 1 mol de ).
Observações importantes que usarei depois (não resolvo ainda):
- O reciclo não contém
(o hidrogênio sai no produto). - Em regime estacionário, o fluxo de hidrocarbonetos que sai como purge/produção (parte que não volta) deve igualar o fluxo fresco
(porque reciclo apenas remaneja, não cria hidrocarbonetos).
Passo 2
Definir incógnitas e variáveis e escrever quantidades que eu sei como calcular.
-
: fluxo molar de alimentação fresca (base de cálculo). -
: fluxo molar de reciclo (total de hidrocarbonetos no fluxo de reciclo). -
: alimentação ao reator (mistura) (apenas hidrocarbonetos entram no reator). - Fração molar de
no reciclo: . - Conversão por passe:
. - Fração molar de
no produto total: . - Nota sobre produções: cada mol de
reagido gera 1 mol de e 1 mol de .
Vou trabalhar por balanços estequiométricos mol/min (ou qualquer unidade de fluxo), tomando
como base (não é necessário valor numérico).
Passo 3
Balanço do número de mols de hidrocarbonetos (somando
e
) ao redor do reator + separador:
- Entram no reator (hidrocarbonetos):
. - Saem do reator (hidrocarbonetos): ainda são
(reações entre C3 espécies conservam o número de mols de hidrocarbonetos, pois é separado). - O separador divide o efluente em reciclo
e produto total. A parte de hidrocarbonetos que sai no produto (purge de hidrocarbonetos) chamo de . Em regime estacionário a quantidade de hidrocarbonetos que sai como purge deve iguais aos hidrocarbonetos frescos que entram (caso contrário acumularia hidrocarbonetos), logo:
Isto é um resultado conceitual: reciclo rearranja, o fluxo líquido de hidrocarbonetos que sai do sistema é igual ao fluxo fresco.
Passo 4
Balanço de mols de
ao redor do separador (ou seja,
que sai do reator =
que volta no reciclo +
que sai no produto total).
Primeiro calcule
que sai do reator:
- Mols de
que entram no reator = . - Conversão por passe
consome moles de . - Logo
que sai do reator (não reagido) é
Agora a quantidade de
no produto total é a fração
do fluxo total de produto
. Note que o fluxo total de produto contém os hidrocarbonetos que saem (
) e também o hidrogênio formado no reator. O hidrogênio formado por unidade de tempo é exatamente igual ao número de mols de
reagidos no reator:
Portanto o fluxo total de produto é
Assim a quantidade de
no produto total é
Agora escrevo o balanço de
saindo do reator =
no reciclo +
no produto total:
Passo 5
Resolver a equação para
. Desenvolvendo a equação:
Compute o lado esquerdo:
Compute o termo do produto total:
Substituindo no balanço:
Agrupando termos:
Logo
Calcule a razão:
Passo 6
Calcular a conversão global (conversão do propano fresco
que é efetivamente convertida no sistema inteiro).
A quantidade de
reagida por unidade de tempo é a quantidade reagida no reator:
A conversão global é essa quantidade dividida pelo fornecido fresco
:
Substituindo
:
Em percentagem:
Resposta
(a)
(b)
(b)