Q14. Formaldeído pode ser obtido pela oxidação catalítica de metanol com excesso de ar, de acordo com a reação:
Se as condições do processo não forem controladas adequadamente, a seguinte reação secundária ocorre:
No processo industrial, o efluente do reator passa por um processo de recuperação inicial, onde praticamente todo o metanol que não reage é reciclado e o restante do efluente é separado em duas correntes: uma gasosa contento N2 e O2 e uma líquida contendo formaldeído, ácido fórmico e água. Em um teste de corrida, o gás efluente do reator apresentou a seguinte composição: 7,85% de
de HCOOH, 3,70% de H2O, 16,10% de O2 e 68,65% de N2. Calcule:
a) A conversão por passe de metanol;
b) O excesso de ar (%);
c) O rendimento por passe do formaldeído; d) O rendimento global do formaldeído; e) A seletividade do formaldeído em relação ao ácido fórmico.
a) A conversão por passe de metanol;
b) O excesso de ar (%);
c) O rendimento por passe do formaldeído; d) O rendimento global do formaldeído; e) A seletividade do formaldeído em relação ao ácido fórmico.
Passo 1
O enunciado pede os itens (a) a (e) do processo de oxidação do metanol. Vou listar claramente o que foi dado e o que se pede.
Dados (peguei estes números do enunciado):
- Composição molar do gás efluente do reator (em mol%):
, , , , , .
O que é pedido:
a) A conversão por passe do metanol (fração do metanol que reage em uma passagem pelo reator).
b) O excesso de ar (em %).
c) O rendimento por passe do formaldeído (fração do metanol alimentado ao reator que vira formaldeído naquele passe).
d) O rendimento global do formaldeído (fração do metanol fresco que é convertida em formaldeído, considerando o reciclo).
e) A seletividade do formaldeído em relação ao ácido fórmico (definirei a forma usada na resolução).
a) A conversão por passe do metanol (fração do metanol que reage em uma passagem pelo reator).
b) O excesso de ar (em %).
c) O rendimento por passe do formaldeído (fração do metanol alimentado ao reator que vira formaldeído naquele passe).
d) O rendimento global do formaldeído (fração do metanol fresco que é convertida em formaldeído, considerando o reciclo).
e) A seletividade do formaldeído em relação ao ácido fórmico (definirei a forma usada na resolução).
Observações importantes que vou usar sem pedir nada:
- Vou trabalhar com uma base de
mol de efluente gasoso (assim os viram moles diretamente). - As reações relevantes são:
Assim, cada mol de metanol que terminar como formaldeído consome
mol
; cada mol de metanol que terminar como ácido fórmico (via oxidação do formaldeído) consome no total
mol
(
na primeira etapa +
na segunda).
- Definições claras que usarei:
- Conversão por passe:
. - Rendimento por passe do formaldeído:
. - Rendimento global do formaldeído (com reciclo perfeito do metanol):
. Com reciclo perfeito, o metanol fresco que entra é igual ao metanol que reage, logo . - Seletividade do formaldeído em relação ao ácido fórmico: vou apresentar duas formas usuais (explico qual usei): (i) razão molar
e (ii) fração percentual de HCOH entre os produtos oxidados .
- Conversão por passe:
Passo 2
Escolho a base de cálculo e converto as porcentagens em moles (base
mol de efluente):
Explicando: estou assumindo que os valores em
do enunciado são percentagens molares do efluente (prática habitual). Com base
isso vira número de mols diretamente, o que facilita as contas.
Passo 3
Primeiro, quantos mols de metanol reagiram? Cada mol de metanol que foi consumido aparece como HCOH final (se permaneceu HCOH) ou acabou como HCOOH (se HCOH foi oxidado). Logo:
O metanol alimentado ao reator (entrada na passagem) é a soma do metanol reagido mais o metanol que saiu sem reagir:
Agora a conversão por passe:
Convertendo para porcentagem:
Interpretação curta e amiga: em cada passagem pelo reator cerca de
do metanol que entra reage; o resto sai e é reciclado.
Passo 4
Preciso saber quanto de
foi alimentado ao reator e quanto seria o necessário (este último é o valor estequiométrico). Primeiro, calculo o consumo de
que ocorreu:
- Cada mol de metanol que terminou como HCOH consumiu
mol . - Cada mol de metanol que terminou como HCOOH consumiu
mol no total.
Portanto:
Como no efluente restam
mol, o
que entrou foi:
Agora o estequiométrico (o mínimo necessário) para a reação é exatamente
mol (isto é, se não houvesse excesso). A definição de excesso de ar (
) é:
Substituindo:
Observação rápida: isso significa que foi usado um ar muito em excesso — o oxigênio alimentado foi cerca de
vezes o necessário estequiométrico.]
Passo 5
Definição usada aqui: rendimento por passe do formaldeído é a fração do metanol alimentado ao reator que sai como formaldeído naquele passe:
Em porcentagem:
Também vale a relação:
, onde
é a seletividade (ver abaixo).
Passo 6
Com reciclo perfeito do metanol não reagido, o metanol fresco que precisa ser alimentado ao sistema é exatamente o metanol que reage. Portanto:
O rendimento global do formaldeído (produto por mol de metanol fresco) é:
Em porcentagem:
Observação: esse valor coincide com a seletividade do formaldeído entre os produtos oxidados (porque o metanol fresco é precisamente o metanol que reagiu).
Passo 7
Aplico as duas definições usuais para deixar claro:
- Razão molar (HCOH por HCOOH):
Isto quer dizer: para cada mol de ácido fórmico formado, saem cerca de
mol de formaldeído.
- Fração percentual de HCOH entre os produtos oxidados (HCOH e HCOOH), que é a seletividade usual quando se fala “seletividade ao produto”:
Vou fornecer ambas as formas para não deixar dúvida sobre a interpretação da palavra “seletividade”.
Resposta
a)
b)
(excesso de ar, aproximadamente)
c)
d)
e) razão molar
; fração percentual