Q1. Imagine duas esferas metálicas iguais. Uma delas é carregada com 5C. É colocada em contato com a outra, e separada. Elas irão se atrair ou se repelir?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede claramente o que deve ser respondido:
  • Duas esferas metálicas idênticas (mesmo tamanho/raio).
  • Uma delas está carregada com 5\,\mathrm{C} e a outra está neutra (assume-se 0\,\mathrm{C}).
  • As esferas são colocadas em contato e depois separadas.
    Pergunta: após o contato e separação, as esferas irão se atrair ou se repelir?

Passo 2

Conservação da carga elétrica ao colocar condutores em contato:
  • Quando dois corpos condutores entram em contato, as cargas móveis se redistribuem, mas a carga total do sistema se conserva.
  • Escrevendo a conservação:
Q_{\text{total}}=Q_1+Q_2.
Aqui Q_{\text{total}}=5\,\mathrm{C} (porque a outra esfera era neutra inicialmente), e Q_1,Q_2 são as cargas finais das esferas após o contato.

Passo 3

Condutores em contato alcançam o mesmo potencial elétrico; para esferas isoladas o potencial é proporcional à carga:
  • O potencial de uma esfera isolada de raio R e carga Q é
V=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{Q}{R},
onde \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo. Aqui V é o potencial, Q a carga da esfera e R o raio.
  • Como as esferas são idênticas, têm o mesmo R. Ao ficarem em contato elas ficam ao mesmo potencial; com R igual, isso implica que as cargas finais também devem ser iguais:
Q_1=Q_2.

Passo 4

Combinar conservação de carga com igualdade das cargas:
  • Da conservação: Q_1+Q_2=5\,\mathrm{C}.
  • Da igualdade: Q_1=Q_2.
    Logo
Q_1=Q_2=\frac{Q_{\text{total}}}{2}=\frac{5\,\mathrm{C}}{2}=2{,}5\,\mathrm{C}.

Passo 5

Determinar atração ou repulsão usando o sinal das cargas e a lei de Coulomb:
  • Ambas as cargas finais são positivas: Q_1=Q_2=2{,}5\,\mathrm{C}>0.
  • A força elétrica entre duas cargas puntiformes (ou esferas suficientemente separadas) é dada por
F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2},
onde k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}>0 e r é a distância entre centros. O produto Q_1Q_2 é positivo quando as duas cargas têm o mesmo sinal, e nesse caso a força é de repulsão (as linhas de força empurram).
  • Portanto, após o contato e separação, como ambas ficaram com cargas positivas, elas se repelem.

Passo 6

Observação didática (importante para prova e entendimento):
  • Antes do contato, a esfera carregada pode atrair a neutra por indução — isso é diferente do comportamento após o contato. Mas a pergunta pede o que ocorre depois de tocar e separar: o resultado final é repulsão.
  • Se as esferas não fossem idênticas (raios diferentes) a carga não se dividiria igualmente; a divisão obedeceria à igualdade de potenciais e às capacitâncias distintas. Para esferas idênticas a razão é simples: metade para cada uma.

Resposta

Elas irão se repelir.

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