Q1- Números complexos
Dados os números complexos z1=4+2 i e z2=5-i, calcule |z1-z2|;

Passo 1

O enunciado dá dois números complexos ,z1=4+2i e ,z2=5-i e pede o módulo da diferença ,|z1-z2|. Vamos usar a definição de módulo de um complexo: se w=a+bi, então
|w|=raiza^2+b^2,
o que também corresponde à distância de w à origem no plano.

Passo 2

Primeiro calculamos a diferença:
z1-z2=(4+2i)-(5-i)=(4-5)+(2-(-1)),i=-1+3i

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do módulo:
|z1-z2|=|-1+3i|=raiz(-1)^2+3^2=raiz1+9=raiz10

Resposta

raiz10

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